La distribuzione t di Student è una distribuzione di probabilità che sorge quando si stima la media di una popolazione normalmente distribuita quando la dimensione del campione è piccola e/o la deviazione standard della popolazione è sconosciuta. È simile alla distribuzione normale, ma ha code più pesanti, il che significa che è più probabile osservare valori estremi.
La distribuzione t di Student è appropriata quando:
Quando la dimensione del campione è grande (e quindi i gradi di libertà sono elevati), la distribuzione t si avvicina alla distribuzione%20normale. In pratica, per gradi di libertà superiori a circa 30, la differenza tra le due distribuzioni diventa trascurabile.
La distribuzione t è ampiamente utilizzata in:
I gradi%20di%20libertà rappresentano il numero di informazioni indipendenti disponibili per stimare un parametro. Nel contesto della distribuzione t, i gradi di libertà sono spesso calcolati come n-1, dove n è la dimensione del campione. Questo perché, una volta che la media del campione è stata calcolata, solo n-1 osservazioni sono libere di variare. L'ultima osservazione è determinata dalla necessità di mantenere la media del campione al suo valore calcolato.
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